把矩阵分析的课程退了，因为课评不太好，上了第一节课后感觉事也蛮多的。作为上学期选了21.5/25个学分的苦逼还是没有呢么想给自己找罪受的。
不过矩阵分析的理论还是蛮重要的，还算得学习则个，故记录一下学习的东西。

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矩阵基础拓展

奇异矩阵：就是该矩阵的秩不是满秩，必须是方阵（非奇异矩阵和奇异矩阵都是方阵的概念）。

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矩阵求导

对于一个标量函数 $f(A)$和一个矩阵 $A$，矩阵求导的形式可以表示为： $\frac{\partial f(A)}{\partial A}$。导数的结果是一个与 $A$具有相同维度的矩阵。
矩阵的转置：$d{A}^T=(dA{)}^T$ 矩阵的迹：$dtr(A)=tr(dA)$
矩阵乘法:$d(AB)=(dA)B+(dB)A$
矩阵的逆:$d{A}^{-1}=-A^{-1}dA{A}^{-1}$
线性函数：$f(A)=tr(BA)$,（其中 $B$是常数矩阵），则$\frac{\partial f(A)}{\partial A}=B^T$
二次型：$f(A)=tr(A^{T}BA)$,（其中 $B$是对称矩阵），则$\frac{\partial f(A)}{\partial A}=A^{T}B+B^{T}A$
向量导数：$f(A)=Ax$,则$\frac{\partial f(A)}{\partial A}=x$

矩阵求导不能随意沿用标量的链式法则

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矩阵**

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矩阵的近似运算

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