数字电路

本文最后更新于:2024年3月7日 下午

逻辑代数基础

数制转换&&位运算

太基础了,pass

不过还是符号还是得记下的

逻辑代数运算规律

一些基础
一些基础

逻辑函数的标准形式

最小项之和或是最大项之积的形式

最小项m:为乘积项,包含n个因子。n个变量均以原变量或反变量的形式出现一次,通俗的来说就是每一项,2个变量有4个最小项,3个有8个最小项。(我也不知道为啥叫最小项. . .感觉好怪)

性质:
对变量的任意取值,有且只有一个最小项的值为1.
所以全体最小项之和为1,任意两个最小项之积为0.
相邻最小项可以合并,相邻指的是格雷码上相邻,也就是二进制码上只有一位不同。

最大项m:为相加项,包含n个因子。n个变量均以原变量或反变量的形式出现一次,通俗的来说就是每一项,2个变量有4个最大项,3个有8个最大项。(同不知道为啥叫最大项. . .感觉好怪)

性质:
对变量的任意取值,有且只有一个最大项的值为0.
所以全体最大项之积为0,任意两个最大项之和为1.

将真值表转化为这两种形式的时候,最小项之和将真值表所有为1项相加(或)。最大项之积将真值表所有为0项相乘(与)。

化简逻辑函数

就是用公式瞎鼓捣…鼓捣不出来的转化成最小项之和的形式在卡诺图里找点合并。
假如有无关项的限制(一般是几个项相加为0)相加为0的无关项在卡诺图里打上叉可合可不合。
得记住卡诺图各项的分布。

n=2卡诺图分布
n=3卡诺图分布
n=4卡诺图分布
n=5卡诺图分布

门电路