点分治可以有效解决一类树上路径问题，时间复杂度十分优秀。
首先需要知道树的重心的相关概念.
我们这里需要用到的性质是：以树的重心为根的任意一颗子树大小不超过$\frac{n}{2}$.
于是我们每一次递归时以树的重心做根就可以保证最多进行$log(n)$层。
来道板子.
代码：

#include<bits/stdc++.h> 
#define maxn 10010
#define bign 10001000
using namespace std;
int n,m,tmp[bign],judge[bign];
int Size[maxn],vis[maxn],head[maxn],que[maxn],kl=0,maxp[maxn];
int tot,Root,dis[maxn];
int q[bign],ynn[maxn];
struct edge
{int next,to,dis;}e[maxn*2];
inline void addedge(int xx,int yy,int vv){e[++kl].to=yy;e[kl].dis=vv;e[kl].next=head[xx];head[xx]=kl;}
inline void getzx(int now,int fat)
{
	Size[now]=1;maxp[now]=0;
	for(int i=head[now],j;i;i=e[i].next)
	{
		j=e[i].to;
		if(j==fat||vis[j]) continue;
		getzx(j,now);
		Size[now]+=Size[j];
		maxp[now]=max(Size[j],maxp[now]);
	}
	maxp[now]=max(maxp[now],tot-Size[now]);
	if(maxp[now]<maxp[Root]) Root=now;
}
inline void getdis(int now,int fat)
{
	tmp[++tmp[0]]=dis[now];
	for(int i=head[now],j;i;i=e[i].next)
	{
		j=e[i].to;
		if(vis[j]||j==fat) continue;  //vis和fat限制了这个子树只能向下遍历。
		dis[j]=dis[now]+e[i].dis;
		getdis(j,now);
	}
}
inline void calc(int now)
{
	int p=0;
	for(int i=head[now],j;i;i=e[i].next)
	{
		j=e[i].to;
		if(vis[j]) continue;
		tmp[0]=0;dis[j]=e[i].dis;
		getdis(j,now);
		for(int z=tmp[0];z;z--)
		    for(int l=1;l<=m;l++)
                if(que[l]>=tmp[z])
                    ynn[l]|=judge[que[l]-tmp[z]];  
		for(int z=tmp[0];z;z--) q[++p]=tmp[z],judge[tmp[z]]=1;  
	}
	for(int i=p;i;i--) judge[q[i]]=0; 
}

inline void solve(int now)
{
	vis[now]=judge[0]=1; calc(now);
	for(int i=head[now],j;i;i=e[i].next)
	{
		j=e[i].to;
		if(vis[j]) continue;
		tot=Size[j];
		maxp[Root=0]=bign;
		getzx(j,0);
		solve(Root);
	}
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1,t1,t2,t3;i<n;i++)
	{
		cin>>t1>>t2>>t3;
		addedge(t1,t2,t3);
		addedge(t2,t1,t3);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) cin>>que[i];
	maxp[Root=0]=n;
	tot=n;
	getzx(1,0);
	solve(Root);// 每次solve从重心开始
	for(int i=1;i<=m;i++) 
	{
		if(ynn[i]) cout<<"AYE"<<endl;
		else cout<<"NAY"<<endl;
	}
	return 0;
}