无内鬼,来点大物知识点

本文最后更新于:2024年9月13日 早上

序言

大物感觉也没啥十分超脱于高中物理的点,感觉就是以高中物理为主,然后用微积分知识填补一下高中物理所掌握不住的盲区。这里就记录一些需要掌握的知识点。


预备知识

需要新掌握的单位量

角速度 α 弧度每二次方秒 rads2,s2
转速度 n 转每秒 rs1
力矩 M 牛顿米 Nm
转动惯量 J 千克二次方米 kgm2
角动量 L 千克二次方米每秒 kgm2s1
劲度系数 k 牛顿每米 Nm1
真空电容率 ϵ0 法拉每米 Fm1

目前学了这么多大概


质点运动学

高中学的那些东西…不过出题恶心程度翻了数倍
记录一下公式

定义式
v¯=ΔrΔt,v=drdt
a¯=ΔvΔt,a=dvdt
ω=dθdt,v=rω
α=dωdt=d2θdt2


匀速率圆周运动
a=an=rω2en
dθ=ωdt
θ=θ0+ωt


匀变速率圆周运动
a=a1+an=rαe1+rω2en
ω=ω0+αt
θ=θ0+ω0t+12αt2
ω2=ω02+2α(θθ0)

牛顿运动定理

还是记录公式为主,因为主要是高中的玩意儿

定义式
p=mv
F=mdpdt=d(mv)dt=ma
重力为P,重力加速度为g:g=Pm=GmEr2
功率P=dWdt=Fdrdt=Fv

动量守恒定律和能量守恒定律

定义式
F=dpdt


动量守恒定律:p=i1nmivi=常矢量
动能定理:dW=Fdr
弹力做功:dW=kxdx
变力做功:W=lFdr
引力势能:Ep=Gmmr
弹性势能:Ep=kx22


确立质心:rc=i=1nmirim

刚体转动和流体流动

角速度的方向由右手定则确定,右手四指弯曲方向和刚体转动方向一致,此时拇指方向为角速度矢量方向。

切向加速度:a1=rα
法向加速度:an=rω2

力矩:力的大小和力臂(转轴到力作用线的垂直距离)的乘积就是力对转轴的力矩,公式:M=Fd=Frsinθ
力矩的方向也由右手定则确定,四肢弯曲方向是力臂通过小于180度的角θ转向力的方向,此时拇指的方向就是力矩的方向
转动定理:刚体绕轴转动时,刚体的角加速度与它所受的合外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比。
转动惯量:描述刚体在转动中的惯性大小的物理量,对标的是质量m,与以下三个因素有关:刚体的体密度、刚体的几何形状、转轴的位置。
平行轴定理:设通过刚体质心的轴线为zc轴,刚体相对于这个轴线的转动惯量为Jc,如果有另一轴线z与通过质心的轴线zc平行,可以证明刚体对通过z的转动惯量为Jz=Jc+md2,式中m为刚体的质量,d为两平行轴之间的距离。可以看出,刚体对通过质心轴线的转动惯量最小。
角动量:设有一质量为m的质点位于空间直角坐标系中,该点相对于原点O的位矢为r,并具有速度v(即动量为p=mv)。我们定义,质点m对原点O的角动量为L=r×p=mr×v=rmvsinθ(其中所有乘号全为向量乘,即叉乘)
质点的角动量定理:设质量为m的质点,在合力F的作用下,其运动方程为F=d(mv)dt,由此易得:M=dLdt,该式表明作用于质点的合力对参考点O的力矩,等于质点对该点O的角动量随时间的变化率。
角动量守恒:当质点所受对参考点O的和力矩为零时,质点对该参考点O的角动量为一常矢量。

刚体定轴转动的角动量L=Jω